Faza funkcji falowej nie ma znaczenia fizycznego. Możliwy jest jednak pomiar różnic wartości faz poszczególnych części funkcji falowej (porównaj efekt Aharonova-Bohma, gdzie faza funkcji składowej falowej zależy od drogi, jaką dana składowa przemieszczała się w polu magnetycznym). Wektor stanu w przestrzeni HilbertaA to są wyniki wg interpretacji Maxa Borna na bazie .Interpretacja fizyczna funkcji falowej jest statystyczna i została sformułowana przez Borna w 1927 roku: Prawdopodobie ń stwo znalezienia cz ą stki w obszarze o obj ę to ś ci dV hwili czasu t jest proporcjonalne do nat ęż enia fal de Broglie'aW filmie omówione są następujące .Interpretacja całkowitego rozmycia pojedynczej cząstki była trudna do zaakceptowania. Dopiero Max Born - niemiecki fizyk podał, jeszcze w tym samym 1926 roku, statystyczną interpretację funkcji falowej. Jego zdaniem kwadrat amplitudy funkcji falowej reprezentuje gęstość prawdopodobieństwa znalezienia całej cząstki w danym miejscu .W necie w ogóle nie ma o interpretacji fizycznej pochodnej, całki.Interpretacja fizyczna pochodnej zadanie. Interpretacja fizyczna pochodnej Przyjmując że drogę przebytą przez spadające swobodnie ciało opisuje funkcja s(t)=4,9 * t ^2 (gdzie droga mierzona jest w metrach , a czas w sekundach ) , oblicz prędkości ciała w chwilach t0= 1 .Funkcję falową,Ψdla danej cząstki, lub bardziej złożonego układu fizycznego, otrzymujemy rozwiązując równanie różniczkowe nazywane równaniem Schrodingera.
Jeżeli energia potencjalna cząstki U nie zależy od czasu, to równanie Schrodingera jest równaniem.
Mechanika kwantowa postuluje, że każdy układ może być opisany za pomocą funkcji falowej, która jest funkcją wszystkich zmiennych tego układu. Wszystkie funkcje falowe interesujące z punktu widzenia chemii nieorganicznej muszą być rozwiązaniami równania Schrödingera:jednocześnie żywy i martwy. Dopiero akt obserwacji zredukuje funkcję falową kota i ustali jego stan. To jedna z możliwych interpretacji funkcji falowej. Istnieją jeszcze inne, w tym np. interpretacja s-f Everetta. Mówi ona, iż fakt pomiaru rozszczepia wszechświat na dwa równoległe: w jednym z nich kot dalej miauczy, aTo, gdzie ją znajdziemy, jest zupełnie przypadkowe. Możemy jedynie określić, znając funkcję falową, z jakim prawdopodobieństwem wypadnie dany wynik. Zauważmy, że w ramach tej interpretacji mechaniki kwantowej funkcja falowa nie opisuje realnego świata fizycznego, lecz jedynie dostarcza prawdopodobieństw zdarzeń w tym świecie.Orzekli, że interpretacja fizyczna f unkcji falowej będącej rozwiązania równania, jako funkcji o wartościach zespolonych, nie jest oczywista. Zaproponowali: kwadrat mod ułu funkcji falo wej jako gęstością prawdopodobieństwa znalezienia cząstki (układu) w określon ym położeni u, w określonym czasie.Nie jest oczywista jej interpretacja fizyczna.
Niemiecki fizyk Max Born w roku 1926 podał interpretację, która stała się standardową interpretacją:.
Borna i ogólnie stosowana interpretacja fizyczna funkcji falowej. Zgodnie z nią kwadrat modułu funkcji falowej danego stanu równy jest gęstości prawdopodobieństwa znalezienia się układu w tym właśnie stanie (samo prawdopodobieństwo równe jest całce z gęstości prawdopodobieństwa w określonych granicach).Na taką interpretację nie dali jednak przyzwolenia ówcześni fizycy reprezentujący tzw. szkołę kopenhaską. Wzięli sprawę w swoje ręce i wyłączyli Schrodingera z gry. Orzekli, że funkcja falowa będąca rozwiązaniem równania jest funkcją o wartościach zespolonych. Z tego powodu, nie jest oczywista jej interpretacja fizyczna.Zaloguj się / Załóż konto. Mój e-podręcznik. FizykaInterpretacja fizyczna funkcji falowej Funkcja falowa ma duże znaczenie (przypominam ,że występuje w równaniu Schrodingera) .Zajmijmy się teraz jej interepretacją fizyczną. Funkcja falowa ksi(r,t) będąca rozwiązaniem równania Schrodingera daje pełny kwantowo-mechaniczny opis cząstki o masie m i energii potencjalnej V(r,t).Interpretacja kopenhaska funkcji falowej jest interpretacją probabilistyczną.Mianowicie gęstość prawdopodobieństwa znalezienia cząstki w danym punkcie jest równa kwadratowi modułu funkcji falowej (funkcji falowej pomnożonej przez jej sprzężenie) w tym punkcie.
Interpretacja kopenhaska nie jest jedyną możliwą interpretacją - alternatywy to m.in.
teorie zmiennych ukrytych, np.Z takiej interpretacji funkcji falowej wynika, że mechanika kwantowa ma charakter statyczny. Nie pozwala ona wyznaczyć ani położenia cząstki w przestrzen, ani toru, po jakim się ona porusza. Za pomocą funkcji falowej można jedynie przewidywać jakie jest prawdopodobieństwo znalezienia cząstki w różnych punktach przestrzeni.Mianowicie gęstość prawdopodobieństwa znalezienia cząstki w danym punkcie jest równa kwadratowi modułu funkcji falowej (funkcji falowej pomnożonej przez jej sprzężenie) w tym punkcie. Interpretacja kopenhaska nie jest jedyną możliwą interpretacją - alternatywy to m.in. teorie zmiennych ukrytych, np.(Ponieważ funkcja falowa może przyjmować wartości zespolone to uwzględniamy kwadrat modułu funkcji falowej.). Ta interpretacja funkcji ψ daje statystyczny związek pomiędzy falą i związaną z nią cząstką. Nie mówimy gdzie cząstka jest ale gdzie prawdopodobnie się znajdzie.Stan cząstki określa funkcja falowa, zależna od położenia cząstki i czasu. Funkcje falowe przyjmują na ogół wartości zespolone, przez oznaczać będziemy wartość zespoloną sprzężoną w stosunku do. Zgodnie ze statystyczną interpretacją funkcji falowej (Born, 1926) wielkośćWartość fizyczna ma tylko kwadrat modułu funkcji falowej, co potwierdza prawdopodobieństwo, że badany mikroobiekt znajduje się w określonym miejscu w przestrzeni.
W mechanice kwantowej zasada przyczynowości jest spełniona w odniesieniu do funkcji falowej, która.
Część kątowa funkcji falowych dla stanów s, p i d Liczby kwantowe. Chociaż wartości własne dla atomu jednoelektronowego zależą tylko od liczby kwantowej n, to jednak funkcje własne zależą od trzech liczb kwantowych n, l, m l. Fakt występowania trzech liczb kwantowych jest konsekwencją faktu, że niezależne od czasu równanie Schrödingera zawiera trzy zmienne niezależne .Faza funkcji falowej nie ma znaczenia fizycznego. Możliwy jest jednak pomiar różnic wartości faz poszczególnych części funkcji falowej (porównaj efekt Aharonova-Bohma, gdzie faza funkcji składowej falowej zależy od drogi, jaką dana składowa przemieszczała się w polu magnetycznym). Wektor stanu w przestrzeni Hilberta [edytuj .Postulaty mechaniki kwantowej - kinematyka Stan kwantowomechaniczny układu N-elektronowego w czsie t, określony przez wektor stanu przestrzeni Hilberta, opisuje jednoznacznie funkcja falowa w reprezentacji położeń lub równoważnie funkcja falowa w reprezentacji pędów, Postulat I: o stanie kwantowomechanicznym Interpretacja fizyczna .104 HENRY PIERCE STAPP:// INTERPRETACJA KOPENHASKA przekształcenia liniowe, obliczone być może z równania Schrödingera, a być może z macierzy S, które konwertują początkową funkcję falową na końcową funkcję falową.nie ma jednoznacznej interpretacji fizycznej (jest pewnym modelem zachowań falowych opisywanych obiektów) • Ale moduł funkcji falowej ma interpretację fizyczną ! Jeśli w pewnej chwili czasu t przeprowadza się pomiar położenia cząstki, z którą związana jest funkcja falowa Ψ(x,t), to prawdopodobieństwo P(x,t)dxW pięciu poprzednich wypiskach (seria q-obrazki) pokazywałem dla kilku modeli mechaniki falowej, jak w czasie zmienia się prawdopodobieństwo znalezienia cząstki.
Czyli wychodziłem od funkcji falowej ψ(x,t) ale ponieważ jasne znaczenie fizyczne ma dopiero kwadrat.
W celu ich zlokalizowania użyjemy szczeliny o szerokości ∆x. Zgodnie z teoriąfalowąelektron po przejściu przez szczelinę podlegnie dyfrakcji, a natężenie falinie ma jednoznacznej interpretacji fizycznej (jest pewnym modelem zachowań falowych opisywanych obiektów) • Ale moduł funkcji falowej ma interpretację fizyczną ! Jeśli w pewnej chwili czasu t przeprowadza się pomiar położenia cząstki, z którą związana jest funkcja falowa (x,t), to prawdopodobieństwo P(x,t)dxW praktyce oznacza to, że pży zadanej funkcji falowej ψ(t=0), można otżymać funkcję falową w dowolnym czasie t ≠ 0. Pomiar nad układem pewnej wielkości fizycznej powoduje nagłą redukcję funkcji falowej do jednej z funkcji własnyh operatora reprezentującego mieżoną wielkość.Badając to zagadnienie doszedłem do wniosku, że wprawdzie czystego analogu funkcji falowej nie da się istotnie w mechanice klasycznej wprowadzić, ale można wprowadzić pojęcie prawdopodobieństwa znalezienia samego ciała fizycznego. A tego nie wprowadzono, bo zapewne nie dostrzeżono takiej potrzeby..
Brak komentarzy.